Ви коли-небудь вважали, що додавання більше функцій або стовпців до вашого набору даних зробить модель машинного навчання розумнішою? Це може бути так, але тільки до певного моменту. Після цього, більше даних може навіть погіршити модель. Це явище, яке називають "прокляттям вимірності".
Уявіть, що ви шукаєте друга в парку. В 2D це не так складно, але коли ви намагаєтесь знайти його в багатоповерховій будівлі, вже стає важче. А якщо додати ще 100 вимірів? Точки починають бути дуже віддаленими одна від одної. Це і є проблема з високовимірними даними:
- Простір розширюється так швидко, що дані стають дуже рідкими.
- Алгоритми не можуть визначити, які точки близькі, а які далекі.
- Моделі починають запам'ятовувати шум (overfitting) замість справжніх закономірностей.
Проблеми прокляття вимірності в машинному навчанні
Це явище спричиняє кілька проблем:
- Перенавчання (Overfitting): Модель вивчає шум, а не справжні закономірності.
- Повільне навчання (Slow training): Більше функцій означає більше обчислень.
- Погана продуктивність (Poor performance): Моделі можуть не справлятись з новими даними.
Що ж можна з цим зробити? Зменшити кількість вимірів!
Як зменшити вимірність
Щоб спростити задачу, зменшуємо кількість вимірів, але робимо це розумно, зберігаючи важливу інформацію.
Є дві популярні техніки для цього:
🎯 Аналіз головних компонент (PCA)
PCA — це як фотографія 3D-об'єкта з ідеального кута. Вона перетворює об'єкт в 2D, при цьому зберігаючи всі важливі деталі. PCA знаходить нові осі (головні компоненти), які пояснюють більшість варіацій в даних. Ви можете залишити тільки найважливіші осі і відкинути решту.
Коли використовувати PCA:
- Коли дані в основному лінійні (linear).
- Коли потрібне швидке і просте зменшення вимірності.
- Як попередній етап перед навчанням моделі.
🔍 t-SNE: Для візуалізацій
t-SNE (вимовляється як “ті-сні”) — це як магічна мапа, яка перетворює складні, високовимірні дані в 2D або 3D. Але робить це так, щоб локальні сусідства (local neighborhoods) залишались збереженими. Точки, які були близькими в високовимірному просторі, залишаються близькими і в візуалізації.
Коли використовувати t-SNE:
- Для візуалізації кластерів (clusters) в даних.
- Коли дані мають нелінійні (nonlinear) закономірності.
- Не найкращий інструмент для попереднього етапу моделі — краще використовувати для дослідження.
Підсумки
Прокляття вимірності є серйозною проблемою в сучасній науці про дані. Воно нагадує нам, що більше не завжди краще. Завдяки таким інструментам, як PCA і t-SNE, ми можемо зменшити складність даних, зберігаючи при цьому важливу інформацію.
Тож, наступного разу, коли ви працюватимете з великим набором даних, пам’ятайте, що зменшення вимірності може допомогти вам знайти потрібні інсайти.
Перекладено з: 🌌 The Curse of Dimensionality: Why More Data Isn’t Always Better in Machine Learning