Дерева Меркла

Дерево Меркла (Merkle Tree), також відоме як Хеш-дерево (Hash Tree), — це структура даних, де кожен листовий вузол містить хеш даних, а кожен не-листовий вузол містить хеш своїх дочірніх вузлів. Дерева Меркла використовуються для ефективної та безпечної перевірки даних у розподілених системах, включаючи блокчейни, системи контролю версій та файлові системи.

Ключові характеристики:

1. Перевірка цілісності:

• Забезпечує, щоб дані не були змінені, шляхом порівняння значень хешів.

2. Ефективні порівняння:

• Для перевірки частини даних потрібно лише. O(\log n) порівнянь.

3. Масштабованість:

• Ефективно працює з великими наборами даних.

4. Компактні докази:

• Невелика кількість хешів (докази Меркла) може перевірити великі обсяги даних.

Структура дерева Меркла

1. Листові вузли:

• Кожен листовий вузол містить хеш частини даних (наприклад, файл, транзакція чи запис).

2. Проміжні вузли:

• Кожен не-листовий вузол містить хеш своїх дочірніх вузлів, комбінуючи їх в один хеш.

3. Корінний вузол:

• Найвищий вузол — це корінь Меркла, який представляє комбінований хеш усіх даних у дереві.

Як це працює

Крок 1: Побудова дерева

1. Хешуємо всі окремі частини даних, щоб створити листові вузли.

2. Комбінуємо сусідні листові вузли та хешуємо їх конкатеновані значення для створення батьківських вузлів.

3. Повторюємо цей процес, поки не досягнемо корінного вузла.

Крок 2: Перевірка

1. Щоб перевірити частину даних, обчисліть її хеш і порівняйте з збереженим значенням.

2. Використовуйте доказ Меркла (хеші сусідніх вузлів уздовж шляху) для валідації відносно кореня Меркла.

Приклад

Дані:

• Блоки: D1, D2, D3, D4

Крок 1: Обчислення хешів листів

• H(D1) = хеш(D1)

• H(D2) = хеш(D2)

• H(D3) = хеш(D3)

• H(D4) = хеш(D4)

Крок 2: Обчислення проміжних хешів

• H12 = хеш(H(D1) + H(D2))

• H34 = хеш(H(D3) + H(D4))

Крок 3: Обчислення корінного хешу

• Hroot = хеш(H12 + H34)

Переваги

1. Виявлення підробок:

• Якщо будь-які дані змінено, хеші в дереві зміняться, що дозволить виявити підробку.

2. Ефективні докази:

• Доказ Меркла вимагає лише. O(\log n) хешів для перевірки елемента даних.

3. Масштабованість:

• Підходить для великих наборів даних, оскільки структура росте логарифмічно зі збільшенням розміру даних.

Недоліки

1. Додаткові витрати:

• Потрібно додаткове сховище для значень хешів.

2. Колізії хешів:

• Вразливість, якщо хеш-функція слабка або має колізії.

Застосування

Блокчейн:

1. Використовується в криптовалютах, таких як Bitcoin та Ethereum, для ефективної перевірки транзакцій.
2. Кожен блок у блокчейні містить корінь Меркла, який представляє транзакції блоку.

2. Файлові системи:

• Використовується в розподілених файлових системах, таких як IPFS, для забезпечення цілісності даних.

3. Системи контролю версій:

• Системи, такі як Git, використовують дерева Меркла для відстеження змін і виявлення конфліктів.
Розподілені системи:

• Використовуються в системах, таких як Cassandra і DynamoDB, для ефективної реплікації даних та перевірки.

Реалізація на Java:

import java.security.MessageDigest;  
import java.util.ArrayList;  
import java.util.List;  

public class MerkleTree {  

 // Метод для обчислення хешу рядка  
 private static String computeHash(String data) {  
 try {  
 MessageDigest digest = MessageDigest.getInstance("SHA-256");  
 byte[] hashBytes = digest.digest(data.getBytes("UTF-8"));  
 StringBuilder sb = new StringBuilder();  
 for (byte b : hashBytes) {  
 sb.append(String.format("%02x", b));  
 }  
 return sb.toString();  
 } catch (Exception e) {  
 throw new RuntimeException(e);  
 }  
 }  

 // Метод для побудови дерева Меркла  
 public static String buildMerkleTree(List dataBlocks) {  
 if (dataBlocks == null || dataBlocks.isEmpty()) {  
 return "";  
 }  

 List currentLevel = new ArrayList<>(dataBlocks);  
 while (currentLevel.size() > 1) {  
 List nextLevel = new ArrayList<>();  
 for (int i = 0; i < currentLevel.size(); i += 2) {  
 String left = currentLevel.get(i);  
 String right = (i + 1 < currentLevel.size()) ? currentLevel.get(i + 1) : left; // Обробка непарних вузлів  
 nextLevel.add(computeHash(left + right));  
 }  
 currentLevel = nextLevel;  
 }  
 return currentLevel.get(0); // Корінь Меркла  
 }  

 public static void main(String[] args) {  
 List dataBlocks = new ArrayList<>();  
 dataBlocks.add("Block1");  
 dataBlocks.add("Block2");  
 dataBlocks.add("Block3");  
 dataBlocks.add("Block4");  

 System.out.println("Data Blocks:");  
 dataBlocks.forEach(System.out::println);  

 String merkleRoot = buildMerkleTree(dataBlocks);  
 System.out.println("\nMerkle Root: " + merkleRoot);  
 }  
}

Приклад виводу:

Data Blocks:  
Block1  
Block2  
Block3  
Block4  

Merkle Root: 7d0ed0ed06f7864f8c7c27d3182d16a7b4b2ab94b1f99d5e189b4d25eb424a5f

Приклад доказу Меркла:

Сценарій:

• Перевірка D1 з наступним шляхом хешів:

• H(D2), H34, Hroot

Кроки:

1. Обчислити. H12 = хеш(H(D1) + H(D2)).

2. Обчислити. Hroot = хеш(H12 + H34).

3. Порівняти з збереженим. Hroot.

Реальні застосування:

1. Bitcoin:

• Використовується в Спрощеній перевірці платежів (SPV) для валідації транзакцій без завантаження повного блокчейну.

2. Git:

• Використовує дерева Меркла для ефективного управління змінами файлів і вирішення конфліктів.

3. Розподілені бази даних:

• DynamoDB та Cassandra використовують дерева Меркла для анти-ентропії та перевірок реплікації.

Це все про дерева Меркла.

Перекладено з: Merkle Trees